Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Timberlake Nguyễn

cho abc khác 0 và \(\dfrac{a-b+c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+c-b}{b}\) Tính P\(=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\) giúp mik nha! help me =='

Hải Đăng
23 tháng 9 2017 lúc 16:33

Ta có: \(a-b-c=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+c\\b=a-c\\c=a-b\end{matrix}\right.\)

Ta thay: \(a=b+c;b=a-c;c=a-b\) vào biểu thức \(A\), ta đc:

\(A=\left(1-\dfrac{a-b}{a}\right)\left(1-\dfrac{b+c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a-c}{c}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right)\left(1-\dfrac{b}{b}-\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}-\dfrac{c}{c}\right)\)

\(\dfrac{b}{a}.\dfrac{-c}{b}.\dfrac{a}{c}=-1\)

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
trần panda2
Xem chi tiết
OH-YEAH^^
Xem chi tiết
England
Xem chi tiết
ha Le ha
Xem chi tiết
Haruko Yuuiki
Xem chi tiết
Sát Nhân Maú Lạnh
Xem chi tiết
You Are Mine
Xem chi tiết
bé bông 2k9
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết