Giả thiết \(\Leftrightarrow\frac{bc}{ca}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{b}{a}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2}{1}\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{2^2}{1}=4\)
Ta có : \(\frac{a}{bc}:\frac{b}{ca}=\frac{a}{bc}\cdot\frac{ca}{b}=\frac{a^2}{b^2}=4\)
cho dãy tỉ số ab+bc/a+b=bc+ca/b+c=ca+ab/c+a cmr a=b=c chỗ ab,bc,ca là số có 2 chữ số nhé ko phải nhân đâu
Cho abc = 1. Tính:
\(S=\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{1}{1+b+bc}+\dfrac{1}{1+c+ca}\).
cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn :
ab/a+b = bc/b+c =ca/c+a
Tìm giá trị của biểu thức :
M= 7ab+11bc-15ac/a^2+b^2+c^2
Bài 1: Tìm các số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất sao cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{3}{5}\), \(\frac{b}{c}\)= \(\frac{12}{21}\), \(\frac{c}{a}\)= \(\frac{6}{11}\)
Bài 2: Cho a, b, c, d khác 0 thỏa mãn b2 = ac, c2 = bd. Chứng minh: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) = \(\frac{a}{d}\)
Bài 3: Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn \(\frac{ab}{a+b}\) = \(\frac{bc}{b+c}\) = \(\frac{ca}{c+a}\). Tính giá trị biểu thức M = \(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
C/m rằng với a,b,c là các số thực ≠ 0 thì\(\dfrac{ab+ac}{4}=\dfrac{bc+ab}{6}=\dfrac{ca+cb}{8}\) thì \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\)
Cho a; b; c; x; y; z và \(x^2-yz\ne0;y^2-zx\ne0;z^2-xy\ne0\) thỏa mãn \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-xz}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\). CMR \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)
Tìm A,B,C
A/2=B/3,B/5=C/4 và A-B C
Cho a, b, c, d thuộc N và:
b = a + c/2 và 1/c = 1/2(1/b + 1/d).
Chứng minh rằng ad = bc
Cho a + b/ a - b = c + a/c - a. Chứng minh rằng: a2 = bc.
