Cho dãy số u n được xác định như sau:
u 1 > 0 u n + 1 = u n u n 2 + 3 3 u n 2 + 1
Tùy thuộc vào giá trị của u 1 , tìm khẳng định ĐÚNG khi nói về tính tăng, giảm và bị chặn của dãy u n ?
A. Với mọi u 1 > 0 thì dãy u n luôn bị chặn
B. Nếu u 1 < 1 thì dãy u n giảm
C. Nếu u 1 > 1 thì dãy u n tăng
D. Nếu u 1 = 1 thì dãy u n là tăng
Cho các dãy số u n , v n , x n , y n lần lượt được xác định bởi
u n = n 2 + 1 , v n = n + 1 n , x n = 2 n + 1 , y n = n n + 1 với mọi n ≥ 1
Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy số bị chặn dưới?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A. u n = 2 n + 1 n + 1
B. u n = 2 n + sin n
C. u n = n 2
D. u n = n 3 − 1
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A. u n = n 2
B. u n = 2 n + 1 n − 1
C. u n = 2 n + sin 2 n
D. u n = 1 − n 3
Trong các dãy số u n sau đây dãy số nào bị chặn
A. u n = 2 n + 1
B. u n = n 2 + 1
C. u n = n n + 1
D. u n = n + 1 n
Cho dãy số ( u n ) với u n = − 1 n sin π n , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Dãy số ( u n ) là dãy số tăng
B. Dãy ( u n ) bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên
C. Dãy số ( u n ) bị chặn
D. Dãy số ( u n ) bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới
Xét dãy số u n , v n , n ∈ N * , tổng n số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được xác định bởi S n = u 1 + u 2 + . . . + u n = 3 n + 2 , T n = v 1 + v 2 + . . . + v n = 5 n + 1 . Đặt A = u 2018 v 2018 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A = 6054 10091
B. A = 2
C. A = 6056 10091
D. A = 3 5
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số biết u n = 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ... + 1 n 2
A. Dãy số tăng, bị chặn dưới.
B. Dãy số tăng, bị chặn.
C. Dãy số giảm, bị chặn trên.
D. Tất cả đều sai.
Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn?
A. u n = n n + 1
B. u n = n 2 + 1
C. u n = 2 n + 1
D. u n = n + 1 n