Question

Cho dãy số : 1, 4 , 7, 10, .... 2014

a) Tính tổng của dãy số trên?

b) Tìm số hạng thứ 99 của dãy?

c) Số hạng 1995 có thuộc dãy số trên không? Vì sao?

Answer 1

Dãy số : `1,4,7,10,....2014`

Khoảng cách : `3`

Số hạng :

`(2014 -1) : 3 + 1 = 672 (số -hạng)`

Tổng :

`(2014 + 1) x 672 : 2 = 677040`

Số hạng thứ `99` :

`1 + 3 xx ( 99  -1) = 295`

Ta có :

`4 : 3 = 1` dư `1`

`7 : 3 = 2` dư `1`

Vậy số `1995 : 3 = 665` (không dư)

`=>` Số `1995` ko thuộc dãy số trên

Answer 2

Khoảng cách giữa các số hạng: `3`

Số hạng có ở dãy số trên :

`(2014 -1) : 3 + 1 = 672 (số -hạng)`

Tổng dãy số :

`(2014 + 1) x 672 : 2 = 677040`

Số hạng thứ `99` :

`1 + 3 xx ( 99  -1) = 295`

Quy luật :

`4 : 3 = 1` dư `1`

`7 : 3 = 2` dư `1`

`10 : 3 = 3` dư `1`

Mà : `1995 : 3 = 665` (dư `0`)

`=>` Số `1995` không thuộc dãy số đó

Answer 3

a)Số các số hạng của tổng là:

 (2014-1) : 3+1=672 (số hạng)

Đặt 1+4+7+....+2014=A

=>A=(1+2014)+(4+2011)+....+(1007+1008)

=>A=2015+2015+.....+2015

=>A=2015.336

=>A=677040

b)Gọi số hạng 99 của dãy là x

Đặt B=1+4+7+...+x   

Số các số hạng của tổng là:

   (x-1):3+1=99   (vì x là số hạng 99)

\(\dfrac{x-1}{3}=98\)

=>x-1=294

=>x=295

Vậy số thứ 99 của dãy là 295

c)Có dãy số trên mỗi số cách nhau 3 đv với số liền trc hoặc sau

=>khoảng cách giữa các số trên dãy phải chia hết cho 3

Có kc giữa 2014 và 1995 là:

2014-1995=19 

Có 19 ko chia hết cho 3

=>1995 ko thuộc dãy trên