Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vô danh

Cho ΔABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH chứa C. Vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao của AC và KE

a, CM:ΔABP cân

b, Gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành APQB, I là giao của BP và AQ. CM:H,I,E thẳng hàng

Trần Tuấn Hoàng
6 tháng 4 2022 lúc 22:41

a. AH⊥HC tại H, AH⊥HK tại H \(\Rightarrow\)K thuộc HC.

\(\widehat{BAH}=90^0-\widehat{CAH}=\widehat{PAE}\)

\(\Rightarrow\)△BAH=△PAE (g-c-g) \(\Rightarrow AB=AP\) nên △ABP cân tại A.

 

Trần Tuấn Hoàng
6 tháng 4 2022 lúc 22:50

b. HI//PD (D∈BC) \(\Rightarrow\)PD⊥BC tại P.

-APQB hình bình hành, I là giao BP,AQ \(\Rightarrow\)I là t/đ BP.

\(\Rightarrow\)H là t/đ BD \(\Rightarrow BH=HD=EP\Rightarrow DK=PK\Rightarrow\)△DKP vuông cân tại K. \(\Rightarrow\widehat{PDK}=\widehat{EHK}=45^0\Rightarrow\)HE//DP

\(\Rightarrow\)H,I,E thẳng hàng.

 


Các câu hỏi tương tự
* Moon Tea *  방탄소년단
Xem chi tiết
Cure Beauty
Xem chi tiết
Mai Đại Hùng
Xem chi tiết
FF_
Xem chi tiết
Thanh Thanh
Xem chi tiết
Trịnh Thị Việt Hà
Xem chi tiết
Diệu Anh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Minh
Xem chi tiết