Cho ΔABC vuông tại A(AB<AC) và D là trung điểm của BC. Từ D vẽ DE vuông góc với BC cắt AC tại E
a/ Chứng minh:ΔDEC đồng dạng với ΔABC
b/Đường vuông góc với BC vẽ từ B cắt ta CA tại F. Chứng minh:BF2=FA.FC
c/Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh:ΔFIB và Δ FDC đồng dạng.
d/Hai đường thẳng FI và ED giao nhau tại M . Chứng minh:MC vuông góc FC
chỉ cần c và d thôi
a: Xét ΔDEC vuông tại D và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔDEC đồng dạng với ΔABC
c:
Xét ΔBAF vuông tại A và ΔCBF vuông tại B có
góc F chung
=>ΔBAF đồng dạng với ΔCBF
=>BA/BC=FB/FC
IB/DC=BA/BC=FB/FC
Xét ΔFIB và ΔFDC có
góc FBI=góc FCD
IB/DC=FB/FC
=>ΔFIB đồng dạng với ΔFDC
Đúng 0
Bình luận (0)
ABC vuông tại A, AB < AC, lấy điểm D trên cạnh AC. Qua C vẽ CE vuông góc với đường thẳng BD tại E.
