Quỳnh nga

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH,biết AB = 6cm; AC = 8cm.

CMR: ΔABC ∞ ΔHBA

Tính HA; HB

Kẻ hình và viết giả thiết, kết luận.

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 lúc 20:33

Xét hai tam giác ABC và HBA có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}-chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\) (1)

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Thay vào (1): \(HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABH:

\(HA=\sqrt{AB^2-HB^2}=4,8\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 lúc 20:35

loading...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hùng Chu
Xem chi tiết
Hằng Vu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Hương Phạm
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
NgVH
Xem chi tiết
Yến Yến
Xem chi tiết
tô thị cẩm tú
Xem chi tiết
Phương Phương
Xem chi tiết
nhung mai
Xem chi tiết