Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngân Nguyễn

Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . Kẻ HD ⊥AB , HE⊥AC ( D∈AB , E∈AC)

a/ Cmr : góc  C = góc ADE

b/ Gọi M là trùng điểm của BC . Cmr: AM⊥DE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2021 lúc 14:37

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\)(1)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn mạnh tùng
Xem chi tiết
Trần Châu Minh Hạnh
Xem chi tiết
Trần Thu Hiền
Xem chi tiết
Ma Ngọc Linh
Xem chi tiết
huy nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng văn tiến
Xem chi tiết
Kenny
Xem chi tiết
Mèo Méo
Xem chi tiết
Sawada Tsunayoshi
Xem chi tiết