Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
anh_kit_o

Cho ΔABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Lấy điểm D đối xứng với A qua M.

a/  Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b/  Kẻ AH ┴ BC tại H. Lấy điểm E đối xứng với A qua H.

Cm: Tứ giác BCDE là hình thang cân.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 1 2022 lúc 18:41

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔADE có 

M là trung điểm của AD

H là trung điểm của AE
Do đó: MH là đường trung bình của ΔADE

Suy ra: MH//DE

hay BC//DE

Xét ΔCAE có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAE cân tại C

Suy ra: CA=CE
mà CA=BD

nên CE=BD

Xét tứ giác BCDE có DE//BC

nên BCDE là hình thang

mà CE=BD

nên BCDE là hình thang cân


Các câu hỏi tương tự
Võ Bùi Hiếu Đoan
Xem chi tiết
Vy trần
Xem chi tiết
Phan Ngọc Bảo Trâm
Xem chi tiết
Ngọc Linh Lê
Xem chi tiết
hy9i8y[
Xem chi tiết
Bùi Thị Thảo
Xem chi tiết
Nhat Phan
Xem chi tiết
mi min
Xem chi tiết
nguyễn thùy duyên
Xem chi tiết