a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm chung của AB và HD
nên AHBD là hình bình hành
mà góc AHB=90 độ
nên AHBD là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có BP/BC=BM/BA
nên Mp//AC và MP=AC/2
=>MP//AN và MP=AN
=>AMPN là hình bình hành
Để AMPN là hình chữ nhật thì góc MAN=90 độ
=>góc BAC=90 độ
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB nhỏ hơn AC gọi AH là đg cao và M;N;P lần lượt là trung điểm của AB AC và BC gọi D là điểm đối xứng với H qua M
a) cmr : DAHB là hcn
B ) tìm điều kiện để AMPN là hcn
Cho ΔABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.
a) Chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.
b) ΔABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB <AC). Gọi AH là đường cao và M,N,P lần luotj là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M
a)CM DAHB là HCN
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMPN là HCN
Bài 1:Cho Δ ABC cân ở A. Kẻ AH⊥BC (HϵBC). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình thoi.
b) Chứng minh: AH, MN, EC đồng quy.
c) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AHBE là hình vuông.
d) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AEHN là hình thang cân.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCE là hình chữ nhật?
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab<ac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).
a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thang
b) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hành
c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm M
Chứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhật
d) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.
Chứng minh: Góc HIJ = 90
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab<ac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).
a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thang
b) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hành
c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm M
Chứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhật
d) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.
Chứng minh: Góc HIJ = 90
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC a/ cho biết BC=10 cm. Tính MN b/ kẻ đường cao AH và gọi D là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác ADBH là hình chữ nhật
Cho △ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.
a) Chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.
b) △ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường cao AH. Gọi M, N, K lấn lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : tứ giác BCMN là hình thang.
b) Chứng minh : tứ giác AMKN là hình bình hành.
c) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh : tứ giác ADBH là hình chữ nhật.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMKN là hình vuông.
