Ẩn danh

Cho đa thức Q(x) thỏa mãn: (x-4).Q(x)=(x+2).Q(x-1). Chứng minh rằng đa thức Q(x) có ít nhất hai nghiệm phân biệt 

Khi x=-2 thì ta có:

\(\left(-2-4\right)\cdot Q\left(-2\right)=\left(-2+2\right)\cdot Q\left(-2-1\right)\)

=>\(-6\cdot Q\left(-2\right)=0\cdot Q\left(-3\right)=0\)

=>x=-2 là nghiệm của Q(x)

Khi x=4 thì ta có:

\(\left(4-4\right)\cdot Q\left(4\right)=\left(4+2\right)\cdot Q\left(4-1\right)\)

=>\(6\cdot Q\left(3\right)=0\)

=>Q(3)=0

=>x=3 là nghiệm của Q(x)

vậy: Q(x) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vũ minh tú
Xem chi tiết
Lương Thùy Linh
Xem chi tiết
Pham Quoc Hung
Xem chi tiết
Lê Minh Hiếu
Xem chi tiết
Phan Hải Anh
Xem chi tiết
Tsukino Usagi
Xem chi tiết
Thành Trần
Xem chi tiết
Hằng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Tiên Phụng
Xem chi tiết
Tiên Phụng
Xem chi tiết