Question

cho đa thức P(X)=(x²-1)(x²-2)...(x²-224) . Tính tổng các nghiệm của đa thức

Answer 1

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-2\right)...\left(x^2-224\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x^2-2=0\\.....\\x^2-224=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\left(S_1\right)\\x=\pm\sqrt{2}\left(S_2\right)\\....\\x=\pm4\sqrt{14}\left(S_{224}\right)\end{matrix}\right.\)

\(S_1=+1-1=0\\ S_2=+\sqrt{2}-\sqrt{2}=0\\ S_{224}=+4\sqrt{14}-4\sqrt{14}=0\)

\(S=S_1+S_2+...+S_{224}=0\)