Question

cho đa thức f(x)=ax² +bx+c. biết hai đa thức có nghiệm là 1 và -2,f(0)=-2,tìm các giá trị a,b,c

giúp mình với 

Answer 1

Ta có 1 là nghiệm của đa thức nên \(f\left(1\right)=0\Rightarrow a+b+c=0\)     (1)

Lại có -2 là nghiệm của đa thức nên \(f\left(-2\right)=0\Rightarrow4a-2b+c=0\)     (2)

Mặt khác \(f\left(0\right)=-2\Rightarrow c=-2\)

Từ (1) ta có \(a+b=-c=2\Rightarrow b=2-a\)

Từ (2) ta có \(4a-2b=-c=2\Rightarrow4a-2\left(2-a\right)=2\)

\(\Rightarrow6a=6\Rightarrow a=1\Rightarrow b=1\)

Vậy \(a=b=1;c=-2\)