1 . Cho f ( x ) = 4x³ - 2x² + x - 5 g ( x ) = x³ + 4 x² - 3x + 2 h ( x ) = -3 x ³ + x² + x - 2 Tính : a ) f ( x ) + g ( x ) b ) g ( x ) - h ( x ) 2 . Tìm nghiệm đa thức : a , 7 - 2x b , ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( 2x - 1 ) c , 2x + 5 d , 3x ² + x 3 . Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm : a , f ( x ) = x ² + 1 b , ( 2x + 1 ) ² + 3
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn tính chất:
\(f\left(x\right)+2.f\left(-\frac{3}{x}\right)=4x-7\forall x\ne0\)
Tính f(2)
cho x, y, f thỏa mãn 3 điều kiện sau:
x +y = -5 ; y+ f = -16 và f +x= 9
tìm x, y, f
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + 2f(2 - x) = 3x với mọi số thực x. Vậy f(2) =
a) Tìm nghiệm của đa thức sau: x – 1/2x2
b) Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x
Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Tìm tổng tất cả các số nguyên thỏa mãn:
a) -5 ≤ x < 6 b) -4 < x < 3
c) -1 ≤ x ≤ 4 d) -5 < x < 2
e) -5 < x < 5 f) -6 < x ≤ 4
Chú ý: Trình bày chi tiết!
Biết đa thức f(x)=ax3+bx2+cx+d(với a khác 0) có 2 nghiệm 1 và-1. Tìm nghiệm thứ ba của đa thức f(x)?
Bài 1.
1, Cho hai đa thức
f(x) = x5 - 3x4 + 7x3 - 9x2 + 8x - 2
g(x)= x2 -2x + a
Xác định giá trị của a để tồn tại đa thức p(x) thỏa mãn f(x)= g(x) . p(x) với mọi giá trị của x.
Bài 3.
Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trục tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
1) Chứng minh rằng AH=AO khi và chỉ khi BAC= 60o
2) BD, CE lần lượt là hai đường phân giác trong của góc B và C (D ∈ AC, E ∈ AB). M là điểm trên cạnh BC sao cho tam giác MDE là tam giác đều.
Chứng minh rằng AH=AO
Bài 3: Liệt kê và tính tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
- 1 ≤ x ≤ 4 e) - 6 < x ≤ 4 f) - 4≤ x < 4
g) /x/< 4 h) /x/≤ 4