Question

Cho d₁: 2x-3y+5=0, d₂: 3x+y+2=0. A là giao điểm của d₁ và d₂ có toạ độ A(-1;1).
Tìm toạ độ điểm B và C biết Bϵd₁ và Cϵd₂ sao cho O(0;0) là trọng tâm của △ABC

 

Answer 1

d1: 2x-3y+5=0

=>3y=2x+5

=>\(y=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)

d2: 3x+y+2=0

=>y=-3x-2

Vì \(B\in d_1\) nên \(B\left(x;\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\right)\)

Vì \(C\in d_2\) nên C(x;-3x-2)

O là trọng tâm của ΔABC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+x+\left(-1\right)=3\cdot0=0\\\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}+\left(-3x-2\right)+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=1\\-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy: Không có tọa độ B,C nào thỏa mãn