Cho d : x - 1 1 = y + 1 - 1 = z - 2 ; p : 2 x + y - z - 1 = 0 . Gọi d’ là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (p). Tính góc giữa (d, d’).
Cho mặt phẳng P : x + z + 2 = 0 và d : x - 1 1 = y - 3 - 2 = z + 1 2 . Gọi (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P). Tính góc giữa (d) và (d’).
Cho P : x + y - z + 1 = 0 ; d : x + 3 1 = y + 5 - 1 = z - 7 2 . Gọi d ' là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P); xác định vectơ chỉ phương của d'.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x+y+z-3=0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên α và u → = ( 1 ; a ; b ) là một vectơ chỉ phương của ∆ với a, b ∈ ℤ . Tính tổng a+b.
A. 0
B. 1
C. -1
D. -2
Cho A 2 ; - 1 ; 3 ; B 1 ; 0 ; - 1 và d : x - 2000 2 = y - 2018 - 2 = z + 2017 1 . Gọi A', B' là hình chiếu vuông góc của A, B xuống (d). Tính độ dài A'B'?
Cho d : x - 5 2 = y + 1 - 2 = z - 7 1 , A 4 ; - 3 ; 2 , O 0 ; 0 ; 0 . Gọi A', O' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và O xuống (d). Tính độ dài A'O'.
Cho d : x 1 = y - 2 = z 2 , P : x + z + 2 = 0 , O 0 ; 0 ; 0 . Gọi A = d ∩ P và H là hình chiếu vuông góc của A xuống (P). Tính diện tích ∆ O H A .
Cho P : 2 x - y - z + 4 = 0 và d : x + 3 - 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Xác định góc α giữa (d) và (P).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên α và u → = 1 ; a ; b là một vectơ chỉ phương của ∆ với a , b ∈ ℤ . Tính tổng a+b
A. 0
B. 1
C. - 1
D. - 2