Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\)
=>\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MC}\left(1\right)\)
Xét ΔMAC có ME là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên DE//BC
Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
=>\(AD\cdot AC=AB\cdot AE\)
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25)
cho tam giác ABC ,trung tuyến AM.Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở I,đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC ở K a) C/m IK//BC b)gọi O là giao điểm của ICH và AM .C/m O là trung điểm IK
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM tia phân giác của góc amb cắt cạnh AB ở D , tia phân giác của góc A MC cắt AC ở E chứngA) DE (AM+MB)=AM.BCB) gia sư AI là tia p.g của góc BẠC (I €BC) và CA =CB=15cm,AB =10cm.ke AK vg góc với AI (k €BC)Tính đô dài đoan KI
cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB o D , tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC ở E/. chứng minh rằng ĐỂ//BC
Cho △ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi MS, MQ lần lượt là cácđường phân giác của △AMB , △AMC .a) Chứng minh: SQ // BCb) SC cắt MA, MQ lần lượt ở V, I. Chứng minh: SC.IV = SV. IC c) Chứng minh: BQ đi qua điểm V.
Bài 3:Cho tam giác ABC với trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB tại D,tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC tại E.
a)Chứng minh DE và BC song song với nhau.
b)Gọi I là giao điểm của AM,DE.Chứng minh IM=\(\dfrac{1}{2}\)DE.
∆ ABC có AM là trung tuyến, MD là phân giác của AMB, D thuộc AB, ME là phân giác của góc AMC, E thuộc AC, AM =6cm, BC = 10 cm chứng minh a) tính tỉ số AD/BD ,b) DE//BC, c) Để DE là đường trung bình của ∆ABC thì ∆ABC cần có điều kiện gì
∆ ABC có AM là trung tuyến, MD là phân giác của AMB, D thuộc AB, ME là phân giác của góc AMC, E thuộc AC, AM =6cm, BC = 10 cm chứng minh a) tính tỉ số AD/BD ,b) DE//BC, c) Để DE là đường trung bình của ∆ABC thì ∆ABC cần có điều kiện gì
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.
a, Chứng minh rằng: DE//DC.
b, Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: DI=IE.
c, Tính IE, biết: BC=30cm, AM=10cm.
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB,AC theo thứ tự ở D,E.
a. Chứng minh rằng DE // BC
b. Cho BC= a, AM = m. Tính DE
