Các câu hỏi tương tự
28 tháng 12 2019 lúc 20:30
Cho x, y, z là 3 số thực tùy ý thỏa mãn x + y + z = 0 và \(-1\le x\le1,-1\le y\le1,-1\le z\le1\)
Chứng minh rằng đa thức \(x^2+y^4+z^6\le2\)
Cho x, y, z thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}0\le x,y,z\le1\\2x+y\le2\end{cases}}\)
Chứng minh \(2x^2+y^2\le\frac{3}{2}\)
cho 2 số thực x và y thỏa mãn các điều kiện \(1\le x\le2\), \(1\le y\le2\) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\frac{x+2y}{x^2+3y+5}+\frac{y+2x}{y^2+3x+5}+\frac{1}{4\left(x+y-1\right)}\)
1) Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(0\le x,y,z\le1\). Chứng minh rằng
\(\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)\le\left(1-xyz\right)^3\)
2) Cho x,y là các số thực thỏa mãn \(x^2+xy+y^2=3\). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
\(P=2x^2-5xy+2y^2\)
cho \(0\le x,y,z\le1\)chứng minh \(x+y+z-xy-yz-zx\le1\)
cho \(x;y\ge0\)
a, \(x^2+y^2=1\). CMR \(\frac{1}{\sqrt{2}}\le x^3+y^3\le1\)
b, \(x^3+y^3=2\). CMR \(x^2+y^2\le2\)
Cho x,y,z thỏa mãn \(0\le x,y,z\le1\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=x^{2010}+y^8+z^{2018}-xy-yz-zx\)
Cho x , y dương thỏa mãn \(x+y\le1\)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{x^2+xy}+\frac{1}{y^2+xy}\ge4\)
ai làm nhanh mik tích cho cảm ơn nhé
Cho x;y là hai số không âm thỏa mãn \(x^3+y^3\le x-y\)
a)\(CMR:\) \(y\le x\le1\)
b)\(CMR:\) \(x^3+y^3\le x^2+y^2\le1\)