Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn:
1
x
2
+
1
y
2
+
1
z
2
1
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
y
2
z
2
x
(
y
2...
Đọc tiếp
Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: 1 x 2 + 1 y 2 + 1 z 2 = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = y 2 z 2 x ( y 2 + z 2 ) + z 2 x 2 y ( z 2 + x 2 ) + x 2 y 2 z ( x 2 + y 2 )
Cho x, y ∈ R thỏa mãn x + y + xy = 5 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 + y 2
Cho hệ phương trình: 2x+y=2
x+2y=4m+5
a, Giải hệ với m=-1
b, Tìm m để hệ có nghiệm (x0;y0) thỏa mãn x0=y0-2
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 = 4 và x y = − 3 . Tính giá trị của biểu thức P= x+y
Cho các số thực x, y không âm và thỏa mãn điều kiện:
x
2
+
y
2
≤
2
. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P
x
29
x
+
3
y...
Đọc tiếp
Cho các số thực x, y không âm và thỏa mãn điều kiện: x 2 + y 2 ≤ 2 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P = x 29 x + 3 y + y 29 y + 3 x
29 tháng 10 2023 lúc 22:06
Cho các số thực x,y không âm thỏa mãn điều kiện x2+y2≤2�2+�2≤2.Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P√x×(29x+3y)+√y×(29y+3x).
Đọc tiếp
Cho các số thực x,y không âm thỏa mãn điều kiện .Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
25 tháng 11 2023 lúc 20:43
Cho \(x\ge0,y\ge0\) và thỏa mãn \(x+y=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\)
gọi x0,y0 là nghiệm của hệ phương trình .Khi đó giá trị của biểu thức\(T=x_0^2+y_0^2\)
\(x^2+2y+\sqrt{x^2+2y+1}=1\) và \(2x+y=2\)
1. Cho a + b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M a3 + b3.2. Cho a3 + b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N a + b.3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b 5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4ab) Cho a, b, c 0 và abc 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 86. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)7. Tìm các giá trị của x sao cho:a) | 2...
Đọc tiếp
1. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a3 + b3.
2. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.
3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b
5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
6. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
7. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) | 2x – 3 | = | 1 – x | b) x2 – 4x ≤ 5 c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
8. Tìm các số a, b, c, d biết rằng : a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
9. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của avà b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
10. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
11. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau :
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0