\(y\ge1+xy\Rightarrow1\ge\dfrac{1}{y}+x\ge2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\Rightarrow\dfrac{x}{y}\le4\Rightarrow\dfrac{y}{x}\ge4\)
\(G=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{16x}\right)+\dfrac{15}{16}.\dfrac{y}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{16xy}}+\dfrac{15}{16}.4=\dfrac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1}{2};2\right)\)
Cho các số thực dương x , y thỏa mãn xy ≤ y − 1 , tìm giá trị nhỏ nhất của G = (x^2 + y^2)/xy .
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:6xy+4x-9y-7=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^3+y^3+xy với x,y dương thỏa mãn x+y=1
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 2x^2+1/x^2+y^2/4=4 sao cho xy đạt giá trị lớn nhất
HELP !
cho x, y là các số thực dương thỏa mãn xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x^3/(1+y)+y^3/(1+x)
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy=xz+yz. tìm giá trị nhỏ nhất
\(P=\frac{\text{4z(z^2-xy)-(x^2+y^2)(2z-x-y)}}{\left(x+y\right)z^2}\)
cho các số thực dương x, y thỏa mãn x+xy+y =8 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^3+y^3+x^2+y^2+5\left(x+y\right)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Cho hai số dương x, y thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của xy
Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn x + y + xy = 8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + y2
cho các số dương x,y thỏa mãn x+y=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P=1/x^2+y^2+2/xy+4xy
mong các bạn giải giúp ạ . thank
cho các số dương x,y thỏa mãn x+y=1
tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{xy}+4xy\)
