Với mọi số thực dương a và m, n là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a m n = a m + n
B. a m a n = a m − n
C. a m n = a m n
D. a m a n = a n − m
Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với Ox mà cắt các đường y = a x , y = b x , trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM (hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 2 = b .
B. b = 2a
C. ab 2 = 1 .
D. a = b 2
Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục hoành mà cắt đồ thị các hàm số y = a x , y = b x trục tung lần lượt tại M, N, a thì A N = 3 A M . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a b 3 = 1
B. a 3 b = 1
C. a = 3b
D. a = b 3
Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số y = a x và y = b x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số y = a x , y = b x , trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. b = 2a
B. a 2 = b
C. a b = 1 2
D. a b 2 = 1
Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A. a m b m = a b m
B. a m . a n = a m . n
C. a m n = a m . n
D. 1 b − n = b n
Xét tập (A) gồm các số phức z thoả mãn z - 2 i z - 2 là số thuần ảo và các giá trị thực m,n sao cho chỉ có duy nhất một số phức z ∈ ( A ) thoả mãn |z-m-ni|= 2 . Đặt M=max( m+n) và N=min( m+n). Tính P=M+N.
A. P = -2
B. P = -4
C. P = 4
D. P = 2
Cho hàm số f x = log 1 2 log 4 log 1 4 log 16 log 1 16 x . Tập xác định của f ( x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, b − a = m n , m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.
A. 19
B. 31
C. 271
D. 319
Cho hai số thực dương a, b với a khác 1. Đặt M = log a b . Tính M theo N = log a b .
A. M = N
B. M = 2N
C. M = 1 2 N
D. M = N 2
Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ (m+n) bằng A, sổ hạng thứ (m-n) bằng B và các số hạng đểu dương. Số hạng thứ m là:
A. A B A m 2 n
B. A B
C. A B m n
D. A B 2 n