Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số f x = log 1 2 log 4 log 1 4 log 16 log 1 16 x . Tập xác định của f ( x)  là D=(a;b) trong đó ab là các số thực, b − a = m n , mn là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.

A. 19

B. 31

C. 271

D. 319

Cao Minh Tâm
10 tháng 7 2018 lúc 9:04

Đáp án C

*   log 1 16 x xác định khi  x > 0

*   log 16 log 1 16 x xác định khi   log 1 16 x > 0 = log 1 16 1 ⇔ 0 < x < 1

*   log 1 4 log 16 log 1 16 x xác định khi

log 16 log 1 16 x > 0 = log 16 1 ⇒ log 1 16 x > 1 = log 1 16 1 16 ⇒ x < 1 16

*   log 4 log 1 4 log 16 log 1 16 x xác định khi

log 1 4 log 16 log 1 16 x > 0 = log 1 4 1 ⇒ log 16 log 1 16 x < 1 = log 16 16  

⇒ log 1 16 x < 16 = log 1 16 1 16 16 ⇒ x > 1 16 16

*   log 1 2 log 4 log 1 4 log 16 log 1 16 x xác định khi

log 4 log 1 4 log 16 log 1 16 x > 0 = log 4 1

⇒ log 1 4 log 16 log 1 16 x > 1 = log 1 4 1 4 ⇒ log 16 log 1 16 x < 1 4 = log 16 2

  ⇒ log 1 16 x < 2 = log 1 16 1 16 2 ⇒ x > 1 16 2

Kết hợp tất cả các điều kiện ta được

1 16 2 < x < 1 16 ⇒ D = 1 16 2 ; 1 16 ⇒ b − a = 15 256 ⇒ m + n = 271

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết