Ta có: \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-abc+\left(ab+bc+ca\right)-\left(a+b+c\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c-\left(ab+bc+ca\right)\le1-abc\le1\)
Mà \(\hept{\begin{cases}b\ge b^2\\c\ge c^3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+b^2+c^3-ab-bc-ca\le a+b+c-\left(ab+bc+ca\right)\le1-abc\le1\)
Cho a,b,c thuộc [0;1].CMR:
\(a+b^2+c^3-ab-bc-ac\) <= 1
Cho a,b,c thuộc [0;1].CMR:
\(a+b^2+c^3-ab-bc-ac\) <= 1
cho các số a, b, c thuộc[0;1].
Chững minh rằng \(a+b^3+c^3-ab-bc-ca<=1\)
Cho a, b, c thuộc đoạn [0;1]. CMR;
\(\dfrac{a}{1+b+ac}+\dfrac{b}{1+c+ab}+\dfrac{c}{1+a+bc}\le1\)
Cho a;b;c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn : a+b+c=3
a) \(CMR:a^2+b^2+c^2\ge ab^2+bc^2+ca^2\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của : \(P=a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ac}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
1Cho x,y >1 . Chứng minh : x2/(y-1) + y2/ (x-1) lớn hơn hoặc bằng 8
2 Cho a,b,c,d >=0 . Chứng minh : (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d) / abcd lớn hơn hoặc bằng 64
3 Cho a,b,c >= 0 . Chứng minh : (a+b+c)(ab+bc+ac) lớn hơn hoặc bằng 8(a+b)(b+c)(c+a) / 9
4 Cho a,b,c >=0 và a+b+c =1 . Chứng minh : bc/√(a+bc) + ac/√(b+ac) + ab/√(c+ab) bé hơn hoặc bằng 1/2
cho các số thực a,b,c thoả mãn a+b+c=6 ,0<hoặc bằng a,b,c <hoặc bằng 4.GTLN P=a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac
cho a,b,c>0 tmdk 1/a+1/b+1/c<=3.cmr:a/1+b^2+b/1+c^2+c/1+a^2+1/2(ab+bc+ca)>+3
Cho các số thực \(a,b,c\in\left[0;1\right]\).CMR: \(a+b^2+c^3-ab-bc-ca\le1\)
