Các câu hỏi tương tự
16 tháng 8 2021 lúc 21:33
Rút gọn:
\(\dfrac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}\)
với: c2+2ab-2ac-2bc=0; b\(\ne\)c; a+b\(\ne\)c
cho a+b+c=0;a.b.c\(\ne\)0 tính gía trị của biểu thức:
M=\(\frac{2ab}{a^2+\left(b+c\right)\left(b-c\right)}\)+ \(\frac{2bc}{b^2+\left(c+a\right)\left(c-a\right)}\)+ \(\frac{2ac}{c^2+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)
Chuyên Hà Tĩnh 2015
Cho ba số a,b,c thỏa mãn: \(c^2+2\left(ab-bc-ac\right)=0,b\ne c\)và \(a+b\ne c\). Chứng minh rằng
\(\frac{2a^2-2ac+c^2}{2b^2-2bc+c^2}=\frac{a-c}{b-c}\)
Cho \(a\ne b;b\ne c;a\ne c\) chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào a,b,c
\(A=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Cho \(c^2+2\left(ab-ac-bc\right)=0;b\ne c;a+b\ne c\)thì
\(\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a-c}{b-c}\)
Cho a + b + c = 1; a + b \(\ne\)0; b + c \(\ne\)0; c + a \(\ne\)0. Tính: P = \(\frac{ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\frac{bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\frac{ca+b}{\left(c+a\right)^2}\)
Cho a,b,c\(\ne\)0.CMR: Nếu \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\) thì \(\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}=1\) và \(\frac{bc}{a^2+2bc}+\frac{ca}{b^2+2ca}+\frac{ab}{c^2+2ca}=1\)
Biết \(a\ne-b\); \(b\ne-c\); \(c\ne-a\) Chứng minh rằng : \(\frac{b^2-c^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\frac{c^2-a^2}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\frac{a^2-b^2}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}=\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a}+\frac{a-b}{a+b}\)
Giá trị của biểu thức P=\(\frac{ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\frac{bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\frac{ca+b}{\left(c+a\right)^2}\) khi a+b+c=1 và a\(\ne\)b, b\(\ne\)c, c\(\ne\)a