Question

Cho biểu thức :

\(q=\frac{a+3}{a-2}\) 

a, Với giá trị nào của a thì q nhận giá trị số nguyên

b, Với giá trị nào của a thì q là 1 phân số tối giản

Answer 1

a. Có rồi .

b. Để q tối giản thì:(a + 3, a - 2) = 1

Gọi d là ưc nguyên tố của a + 3 và a - 2

=> a + 3 - a + 2 chia hết cho d

=> 5 chia hết cho d

=> mà d nguyên tố => d = 5

=> Tìm a để a + 3 chia hết cho 5; a - 2 chia hết cho 5

Vì a + 3 = a - 2 + 5 nên a - 2 chia hết cho 5 thì a + 3 chia hết cho 5

=> a - 2 = 3k (k thuộc N) => a = 3k + 2

Vậy với a khác 3k + 2 thì q tối giản.

Answer 2

a, q nguyên <=>a+3 chia het cho a-2

=>a-2+5 chia het cho a-2

Mà a-2 chia het cho a-2

=>5 chia het cho a-2

=>a-2 E U(5)={-5;-1;1;5}

=>a E {-3;1;3;7}

Answer 3

ĐK: x khác 2

Để q là p/s tối giản thì:

a+3 không chia hết cho a-2 và a-2 không chia hết cho a+3

=>a-2+5 ko chia hết cho a-2 và a+3-5 không chia hết cho a+3

=> a-2 khác Ư(5)={1;-1;5;-5} và a+3 khác Ư(-5)={1;-1;5;-5}

=>a khác 0 ; 3;1;7;-3;-2;-4;2;-8

Answer 4

Xí nhầm chút:

...

=> a - 2 = 5k

=> a = 5k + 2

Vậy a khác 5k + 2....nha!

Answer 5

T.T

 Để q tối giản thì:(a + 3, a - 2) = 1

Gọi d là ưc nguyên tố của a + 3 và a - 2

=> a + 3 - a + 2 chia hết cho d

=> 5 chia hết cho d

=> mà d nguyên tố => d = 5

=> Tìm a để a + 3 chia hết cho 5; a - 2 chia hết cho 5

Vì a + 3 = a - 2 + 5 nên a - 2 chia hết cho 5 thì a + 3 chia hết cho 5

=> a - 2 = 5k (k thuộc N) => a = 5k + 2

Vậy với a khác 5k + 2 thì q tối giản.