Question

cho biểu thức M =(1+x^2/x^2+1) :(1/x-1 - 2x/x^3+x-x^2-1) x≠1

Answer 1

a/ \(M=\left(1+\dfrac{x^2}{x^2+1}\right):\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{2x^2+1}{x^2+1}:\dfrac{x-1}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{\left(2x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+1}{x-1}\)

===========

b/ Thay x=-4 vào M ta được:

\(\dfrac{2.\left(-4\right)^2+1}{-4-1}=-\dfrac{33}{5}\)

Vậy: Giá trị của M tại x=-4 là \(-\dfrac{33}{5}\)