1
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương:
4ac=2.b.2c≤2(b+2c2)2≤2(a+b+2c2)2=2.(12)2=12
⇒−4bc≥−12
⇒K=ab+4ac−4bc≥−4bc≥−12
1
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương:
4ac=2.b.2c≤2(b+2c2)2≤2(a+b+2c2)2=2.(12)2=12
⇒−4bc≥−12
⇒K=ab+4ac−4bc≥−4bc≥−12
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(K = \sqrt{12a+(b-c)^2} + \sqrt{12b+(a-c)^2} + \sqrt{12c+(a-b)^2}\)
cho các số thực a,b,c không âm thỏa mãn a + b + c =1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(K=\sqrt{24a+25}+\sqrt{24b+25}+\sqrt{24c+25}\)
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Q=ac+bc-2022ab
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \(a+\frac{1}{b}\) bé hơn hoặc bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(T=\frac{ab}{a^2+b^2}\)
Với hai số thực không âm a,b thỏa mãn a^2+b^2=4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M= ab/(a+b+2)
1) cho a,b>0. Chứng minh a+b lớn hơn hoặc bằng 2\(\sqrt{ab}\).
2)A,b>0 thỏa mãn 1/a +1/b =2. tìm giá trị lớn nhâts của biểu thức
Cho a;b là hai số thực không âm thỏa mãn: a+b=5.
Giá trị lớn nhất của biểu thức A = ab + a +2b + 1 là?
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1/(a+2b+3)+1/(b+2c+3)+1/(c+2a+3)