Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ỵyjfdfj

Cho biểu thức A = \(\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)

a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?
b) Tính A nếu x \(\ge\sqrt{2}\).

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 8 2023 lúc 14:53

a: ĐKXĐ: x^2-1>=0 

=>x>=1 hoặc x<=-1

\(A=\sqrt{x^2-1+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1}\)

\(=\left|\sqrt{x^2-1}+1\right|-\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)

x>=căn 2

=>x^2>=2

=>x^2-1>=1

=>căn x^2-1>=1

=>căn(x^2-1)-1>=0

=>\(A=\sqrt{x^2-1}+1-\sqrt{x^2+1}+1=2\)


Các câu hỏi tương tự
Trà My
Xem chi tiết
Châu Hữu Phát
Xem chi tiết
chang
Xem chi tiết
huy tạ
Xem chi tiết
bad end night
Xem chi tiết
Dark Killer
Xem chi tiết
Thi online
Xem chi tiết
bad end night
Xem chi tiết
NguyenHa ThaoLinh
Xem chi tiết