Question

Cho biểu thức A= (1/căn x-1 +1/căn x+1)÷ căn x/x+căn x A) tìm đk B) rút gọn a C) timd x biết A=3 D)tìm x nguyên để A nguyên

Answer 1

a: ĐKXĐ: x>0; x<>1

b: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

c: Để A=3 thì \(2\sqrt{x}=3\sqrt{x}-3\)

=>x=9

d: Để A là số nguyên thì \(2\sqrt{x}-2+2⋮\sqrt{x}-1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;9\right\}\)