Question

Cho \(B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\)

Chứng minh: B < 48

Answer 1

\(B=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+...+\left(1-\frac{1}{2500}\right)\)

\(B=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)+\left(1-\frac{1}{3^2}\right)+...+\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)

\(B=1+1+...+1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{50^2}\)

\(B=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)

vì \(\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)< 1\)

nên B>A

Answer 2

A là số nào vậy bạn giải thích rõ giùm

Answer 3

Bạn Phan Văn Hiếu ơi cho mình hỏi A là số nào vậy? Mà đề là chứng minh B<48 chứ

Answer 4

 A là 48

Answer 5

A là 48 đó

Answer 6

mk bổ sung chỗ \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

tc \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{50}< 1\)

Answer 7

mà \(49-1< 49-1+\frac{1}{50}\)nên 48<B đề bài chắc sai đó

Answer 8

bạn phan văn hiếu ơi cho mình hỏi tại sao bạn lại tính được 1+1+1+...+1=49 vậy bạn

Answer 9

A là số nào vậy???

Answer 10

Chắc bn Văn Hiếu đó ghi nhầm mà :)