Câu hỏi của Phan Nghĩa

Question

Cho ba số a,b,c thỏa mãn điều kiện: $a^2+b^2+c^2=1$ và $a^3+b^3+c^3=1$Tính giá trị biểu thức: $S=a^2+b^9+c^{1945}$

Bùi Thế Hào · Accepted Answer

Do a2+b2+c2=1 và a3+b3+c3=1=> a2+b2+c2=a3+b3+c3=1 <=> a2(1-a)+b2(1-b)+c2(1-c)=0Do a2+b2+c2=1 => a, b, c $\le$1=> (1-a); (1-b) và (1-c) $\ge$0=> a2(1-a)+b2(1-b)+c2(1-c)$\ge$0Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: a2(1-a)=b2(1-b)=c2(1-c)=0. Do a2+b2+c2=1 nên ta có các trường hợp:$\hept{\begin{cases}a=b=0;c=1\a=1;b=c=0\b=1;a=c=0\end{cases}}$Trong tất cả các trường hợp thì S=1Đáp số: S=1Câu trả lời: Do a2+b2+c2=1 và a3+b3+c3=1=> a2+b2+c2=a3+b3+c3=1 <=> a2(1-a)+b2(1-b)+c2(1-c)=0Do a2+b2+c2=1 => a, b, c $\le$1=> (1-a); (1-b) và (1-c) $\ge$0=> a2(1-a)+b2(1-b)+c2(1-c)$\ge$0Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: a2(1-a)=b2(1-b)=c2(1-c)=0. Do a2+b2+c2=1 nên ta có các trường hợp:$\hept{\begin{cases}a=b=0;c=1\a=1;b=c=0\b=1;a=c=0\end{cases}}$Trong tất cả các trường hợp thì S=1Đáp số: S=1

Phan Nghĩa · Answer

Thanks bn nha Bùi Thế HàoCâu trả lời: Thanks bn nha Bùi Thế Hào

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)