Question

Cho \(a=x+y+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}b=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\)Tính b theo a biết x,y>0

Answer 1

Đề đúng : Cho \(a=xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\) , \(b=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\). Hãy tính b theo a, biết x,y> 0

Giải : 

Ta có : \(a^2=\left(xy\right)^2+\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

\(=x^2+y^2+2x^2y^2+1+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

\(b^2=x^2\left(1+y^2\right)+y^2\left(1+x^2\right)+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

\(=x^2+y^2+2x^2y^2+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=a^2-1\)

Vậy \(b=\sqrt{a^2-1}\)(vì x,y> 0 nên b > 0)

Answer 2

khó quá đi em mới học lớp 6 thôi hu hu 

<img class="irc_mi i5I_Ps3Xg92k-pQOPx8XEepE" alt="" style="margin-top: 100px;" src="http://dungfacebook.net/wp-content/uploads/2015/11/622.jpg" width="304" height="196">

Answer 3

em cũng vậy khó quá

Answer 4

a=xy+√(1+x2)(1+y2) , 
b=x√1+y2+y√1+x2. Hãy tính b theo a, biết x,y> 0
Giải : 
Ta có : 
a2=(xy)2+(1+x2)(1+y2)+2xy√(1+x2)(1+y2)

=x2+y2+2x2y2+1+2xy√(1+x2)(1+y2)

b2=x2(1+y2)+y2(1+x2)+2xy√(1+x2)(1+y2)

=x2+y2+2x2y2+2xy√(1+x2)(1+y2)=a2−1
Vậy 

Answer 5

mấy bạn giúp mình câu này nữa nha. Tìm GTLN của

\(A=\frac{-x^4}{y^4}-\frac{y^4}{x^4}+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^4}{x^4}-2\cdot\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)

Answer 6

Đề đúng : Cho a=xy+√(1+x2)(1+y2) , b=x√1+y2+y√1+x2. Hãy tính b theo a, biết x,y> 0

Giải : 

Ta có : a2=(xy)2+(1+x2)(1+y2)+2xy√(1+x2)(1+y2)

=x2+y2+2x2y2+1+2xy√(1+x2)(1+y2)

b2=x2(1+y2)+y2(1+x2)+2xy√(1+x2)(1+y2)

=x2+y2+2x2y2+2xy√(1+x2)(1+y2)=a2−1

Vậy b=√a2−1(vì x,y> 0 nên b > 0)

 k nha