Question

Cho a,b,cx,y là những số khác 0.Biết rằng (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 hãy tìm hệ thức giữa bốn số a,b,x,y

Answer 1

cx thành x nha ae

Answer 2

Áp dụng bđt bunhiacopxki \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)

dấu "=" xảy ra \(< =>ay=bx< =>\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
 

Answer 3

Ta có: (a²+b²).(x²+y²)=(ax+by)²

<=>a²x²+a²y²+b²x²+b²y²=a²x²+b²y²+2abxy

<=>a²y²+b²x²=2abxy

<=>a²y²+b²x²-2abxy=0

<=>(ay-bx)²=0

<=>ay=bx

<=>\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)