Cho \(a,b,c\in\left(0;1\right)\)thỏa mãn \(ab+bc+ca+a+b+c=1+abc\).CMR\(\frac{1+a}{1+a^2}+\frac{1+b}{1+b^2}+\frac{1+c}{1+...

Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Thắng Nguyễn

Thắng Nguyễn

12 tháng 6 2016 lúc 17:16

Cho \(a,b,c\in\left(0;1\right)\)thỏa mãn \(ab+bc+ca+a+b+c=1+abc\).CMR

\(\frac{1+a}{1+a^2}+\frac{1+b}{1+b^2}+\frac{1+c}{1+c^2}\le\frac{3}{4}\left(3+\sqrt{3}\right)\)

KO LÀM THÌ LƯỚT KO AI BẮT SPAM BẬY ĐÂU

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách

Tiểu Nghé

16 tháng 7 2016 lúc 10:00

Để xác định góc 9 giờ ta cần tính góc 9 giờ khi ở nửa mặt phẳng chứa điểm B

nhìn hình ta thấy góc 9 giờ là 90 độ

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Ice Wings

12 tháng 6 2016 lúc 16:58

ông Chắng

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

rose white

12 tháng 6 2016 lúc 17:24

tích gió thanh bão nhìn này;

chịu thua

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Dirty Vibe

12 tháng 6 2016 lúc 17:37

Câu này quen quen, hình như anh tui làm rồi

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Thắng Nguyễn

Thắng Nguyễn

12 tháng 6 2016 lúc 21:35

mấy chế ko làm thì thồi đừng spam bậy tui chửi đấy

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Võ Đông Anh Tuấn

Võ Đông Anh Tuấn

13 tháng 6 2016 lúc 9:51

Học lớp 9 rồi mà nói với mình là học lớp 1

Thắng Nguyễn thật ra học lớp mấy ??????

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Arcobaleno_NVH

13 tháng 6 2016 lúc 19:04

Thắng Nguyễn thực ra học lớp mấy

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Arcobaleno_NVH

13 tháng 6 2016 lúc 19:40

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Các câu hỏi tương tự

Itachi Uchiha

Itachi Uchiha

19 tháng 5 2017 lúc 14:31

1,Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+cabc.CMR:frac{bc}{aleft(1+bcright)}+frac{ca}{bleft(1+caright)}+frac{ab}{cleft(1+abright)}gefrac{3sqrt{3}}{4}2,Cho a,b,c0 thỏa mãn a^2+b^2+c^23Tìm GTLN của P sqrt{frac{a^2}{a^2+b+c}}+sqrt{frac{b^2}{b^2+c+a}}+sqrt{frac{c^2}{c^2+a+b}}3,Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+c3.Tìm GTLN của Q 2sqrt{abc}left(frac{1}{sqrt{3a^2+4b^2+5}}+frac{1}{sqrt{3b^2+4c^2+5}}+frac{1}{sqrt{3c^2+4a^2+5}}right)4,Cho a,b,c0.Tìm GTLN của P frac{sqrt{ab}}{c+3sqrt{ab}}+frac{sqrt{bc}}{a+3sqrt{bc}}+frac{sqrt{ca}}...

Đọc tiếp

1,Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=abc.CMR:

\(\frac{bc}{a\left(1+bc\right)}+\frac{ca}{b\left(1+ca\right)}+\frac{ab}{c\left(1+ab\right)}\ge\frac{3\sqrt{3}}{4}\)

2,Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)

Tìm GTLN của P= \(\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b+c}}+\sqrt{\frac{b^2}{b^2+c+a}}+\sqrt{\frac{c^2}{c^2+a+b}}\)

3,Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.

Tìm GTLN của Q= \(2\sqrt{abc}\left(\frac{1}{\sqrt{3a^2+4b^2+5}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+4c^2+5}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+4a^2+5}}\right)\)

4,Cho a,b,c>0.

Tìm GTLN của P= \(\frac{\sqrt{ab}}{c+3\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{bc}}{a+3\sqrt{bc}}+\frac{\sqrt{ca}}{b+3\sqrt{ca}}\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Vũ Đức

Vũ Đức

6 tháng 10 2019 lúc 20:00

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca=1.

CMR: \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge3+\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{a^2}}+\sqrt{\frac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{b^2}}+\sqrt{\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{c^2}}\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Anh Phương

Anh Phương

6 tháng 2 2016 lúc 14:52

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa ab + bc+ ca = 3. CMR:

\(\frac{1}{1+a^2\left(b+c\right)}+\frac{1}{1+b^2\left(a+c\right)}+\frac{1}{1+c^2\left(a+b\right)}\le\frac{1}{abc}\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Lê Tài Bảo Châu

Lê Tài Bảo Châu

8 tháng 1 2020 lúc 21:19

Bài 1 :Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=2

CMR \(\frac{bc}{\sqrt{3a^2+4}}+\frac{ca}{\sqrt{3b^2+4}}+\frac{ab}{\sqrt{3c^2+4}}\ge\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Bài 2:Cho a,b,c>0. CMR

\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge\frac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Tạ Duy Phương

Tạ Duy Phương

27 tháng 12 2015 lúc 21:55

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(ab+bc+ca=3\). CMR:

\(\frac{1}{1+a^2\left(b+c\right)}+\frac{1}{1+b^2\left(c+a\right)}+\frac{1}{1+c^2\left(a+b\right)}\le\frac{1}{abc}\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Thiên An

Thiên An

25 tháng 3 2017 lúc 22:49

1. Cho 2 số thực a, b thỏa điều kiện ab 1, a + b khác 0. Tính GTBT:Pfrac{1}{left(a+bright)^3}left(frac{1}{a^3}+frac{1}{b^3}right)+frac{3}{left(a+bright)^4}left(frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}right)+frac{6}{left(a+bright)^5}left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)2. Giải phương trình 2x^2+x+33xsqrt{x+3}3. Chứng minh rằng abcleft(a^3-b^3right)left(b^3-c^3right)left(c^3-a^3right)⋮7 với mọi a, b, c nguyên.4. Cho 2 số dương a, b thỏa mãn a+ble1. Chứng minh rằng: a^2-frac{3}{4a}-frac{a}{b}le-frac{9}{4}Cần GẤP nhé...

Đọc tiếp

1. Cho 2 số thực a, b thỏa điều kiện ab = 1, a + b khác 0. Tính GTBT:

\(P=\frac{1}{\left(a+b\right)^3}\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\right)+\frac{3}{\left(a+b\right)^4}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)+\frac{6}{\left(a+b\right)^5}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

2. Giải phương trình \(2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}\)

3. Chứng minh rằng \(abc\left(a^3-b^3\right)\left(b^3-c^3\right)\left(c^3-a^3\right)⋮7\) với mọi a, b, c nguyên.

4. Cho 2 số dương a, b thỏa mãn \(a+b\le1.\) Chứng minh rằng: \(a^2-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}\le-\frac{9}{4}\)

Cần GẤP nhé m.n!!! m.n ko cần phải làm hết đâu...

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Kiệt Nguyễn

Kiệt Nguyễn

20 tháng 4 2020 lúc 19:32

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab + bc+ ca= abc. CMR

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ca}+\frac{1}{c+ab}\right)\le\frac{9}{4}\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Kudo Shinichi

Kudo Shinichi

2 tháng 7 2016 lúc 21:16

1) Cho a,b,c0 tm a+b+c3. Cmr frac{1}{2+a^2+b^2}+frac{1}{2+b^2+c^2}+frac{1}{2+c^2+a^2}lefrac{3}{4}2) Cho a,b,c0 tm a^2+b^2+c^2 bé hơn hoặc bằng abc. Cmr frac{a}{a^2+bc}+frac{b}{b^2+ca}+frac{c}{c^2+ab}lefrac{1}{2}3) Cho a,b,c0 tm a+b+c3. Cmr frac{ab}{sqrt{3+c}}+frac{bc}{sqrt{3+a}}+frac{ca}{sqrt{3+b}}lefrac{3}{2}4) Cho a,b,c0 tm a+b+c2. Cmr frac{a}{sqrt{4a+3bc}}+frac{b}{sqrt{4b+3ca}}+frac{c}{sqrt{4c+3ab}}le15) Cho a,b,c0. Cmr sqrt{frac{a^3}{5a^2+left(b+cright)^2}}+sqrt{frac{b^3}{5b^2+left(c+aright)...

Đọc tiếp

1) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=3. Cmr \(\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}+\frac{1}{2+c^2+a^2}\le\frac{3}{4}\)

2) Cho a,b,c>0 tm a^2+b^2+c^2 bé hơn hoặc bằng abc. Cmr \(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ab}\le\frac{1}{2}\)

3) Cho a,b,c>0 tm a+b+c<=3. Cmr \(\frac{ab}{\sqrt{3+c}}+\frac{bc}{\sqrt{3+a}}+\frac{ca}{\sqrt{3+b}}\le\frac{3}{2}\)

4) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=2. Cmr \(\frac{a}{\sqrt{4a+3bc}}+\frac{b}{\sqrt{4b+3ca}}+\frac{c}{\sqrt{4c+3ab}}\le1\)

5) Cho a,b,c>0. Cmr \(\sqrt{\frac{a^3}{5a^2+\left(b+c\right)^2}}+\sqrt{\frac{b^3}{5b^2+\left(c+a\right)^2}}+\sqrt{\frac{c^3}{5c^2+\left(a+b\right)^2}}\le\sqrt{\frac{a+b+c}{3}}\)

6) Cho a,b,c>0. Cmr \(\frac{a^2}{\left(2a+b\right)\left(2a+c\right)}+\frac{b^2}{\left(2b+a\right)\left(2b+c\right)}+\frac{c^2}{\left(2c+a\right)\left(2c+b\right)}\le\frac{1}{3}\)

Giúp mình với nhé các bạn

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

qqqqqqq

qqqqqqq

9 tháng 11 2017 lúc 19:57

1.Cho a,b,c,dương thỏa mãn a+b+c=1.Tìm GTNN của P=a³+b³+1/4c³

2.Cho a,b,c ko âm thoả mãn a+b+c=1.CMR \(ab+bc+ca-2abc\le\frac{2}{27}\)

3.Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=1.Tìm GTNN cảu biểu thức \(F=\left(2a+2b-3\right)\left(a^3+b^3\right)+\frac{7}{\left(a+b\right)^2}\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)