Chưa cho a,b,c > 0 sao chia 2 vế cho abc đuojwc
Chia \(abc\) hai về được BĐT tương đương \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}\ge16\)
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) được: \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}\ge\frac{4}{ab+ac}=\frac{4}{a\left(b+c\right)}\)
Dưới mẫu bạn áp dụng BĐT \(a\left(b+c\right)\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\) thì \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}\ge16\).
BĐT được chứng minh.
@ hoàng phúc chuẩn
Tuy nhiên để khử cái này thêm lý luận g/s trong 3 số a,b,c có một số =0 => 16abc =0
BĐT luôn đúng kể cả b=c=0 thì cũng có đẳng thức
=> xét abc khác không=> tiếp
p/s đúng sai chưa biết
