Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuấn Tú hoàng

Cho ABCD là hình bình hành.AC cắt BD tại O.Kẻ BH vuông góc AC tại H,BH cắt DC tại N,DK vuông góc AC tại K,DK cắt AB tại M a) BMDN là hình bình hành b) BKDH là hình bình hành c) C/m AC,BD,MN đồng quy

kodo sinichi
24 tháng 8 lúc 12:09

`a)`CÓ : `ABCD` là hình bình hành (gt)

`=> BM` //` DN`

Có :`DK⊥AC` (gt)

       `BH⊥AC`(gt)

`=>DK` // `BH`

Hay `DM // BN`

Xét tg `BMDN` có :

`DM`//`BN`

`MB`//`DN`

`=>` tg `BMDN` là hình bình hành

`b)` Xét `ΔOKD` và`ΔOHB`có :

\(\widehat{DKH}=\widehat{BOH}=90^0\)

`OD = OB`( 2 đường chéo hbh `ABCD`)

\(\widehat{KOD}=\widehat{HOB}\)(đối dỉnh)

`=> ΔOKD=ΔOHB(ch-gn)`

`=> DK = BN`

Xét tg `BKDH` có :

`DK = BH`

`DK` // `BH`

`=>  `BKDH` là Hình bình hành

`c)` Có `ABCD` là hình bình hành

`=> ` 2 đường cheo `AC` và `BD cắt nhau tại `O(1)`

Lại có : `MBND` là hình bình hành 

`=>` 2 đường chéo `MN` và `BD` cắt nhau tại `O(2)`

Từ `(1) ;(2) => MN , BD , AC` cùng cắt nhau tại `O`

Hay `AC , BD , MN` đồng quy


Các câu hỏi tương tự
Bùi Thảo
Xem chi tiết
Phan Trầu Đức
Xem chi tiết
Thuy Thuy
Xem chi tiết
Thanh Thúy Trần
Xem chi tiết
nguyễn thị thu
Xem chi tiết
Trần Gia Bảo
Xem chi tiết
Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Nguyễn Khôi Nguyên (^人^...
Xem chi tiết
bùi thị khánh huyền
Xem chi tiết
Yz Lý nkư
Xem chi tiết