a: góc CAD+góc BAD=90 độ
góc HAD+góc BDA=90 độ
góc BAD=góc BDA
=>góc CAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
=>AK=AH
c: (AB+AC)^2=AB^2+AC^2+2*AB*AC=BC^2+2*AH*BC
(AH+BC)^2=AH^2+BC^2+2*AH*BC>(AB+AC)^2
=>AH+BC>AB+AC