Question

cho (a+b+c)^2+12=4(a+b+c)+2(ab+bc+ca)

chứng ming rằng a=b=c=2

 

Answer 1

Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2+12=4\left(a+b+c\right)+2\left(ab+bc+ca\right)\)

Vì \(a=b=c=2\Rightarrow\) a , b , c bằng nhau và bằng 2.

Biến đổi một chút ta có:

\(\left(2+2+2\right)^2+12=4\left(2+2+2\right)+2\left(22+22+22\right)\)

\(\Leftrightarrow6^2+12=4\left(6\right)+2\left(66\right)\)

\(\Leftrightarrow36+12=4\left(6\right)+2\left(66\right)\)

Ta có: 36 chia hết cho 2 , 12 chia hết cho 2

Vậy biểu thức trên xảy ra khi \(a=b=c=2\RightarrowĐPCM\)

Ps: Chưa chắc đúng, mình mới lớp 6 thôi!