đặt
\(A=a+b+c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c}\)
\(=>4A=4a+4b+4c+\dfrac{12}{a}+\dfrac{36}{2b}+\dfrac{16}{c}\)
\(=>4A=a+2b+3c+3a+\dfrac{12}{a}+2b+\dfrac{36}{2b}+c+\dfrac{16}{c}\)
áp dụng BDT AM-GM
\(=>\dfrac{12}{a}+3a\ge2\sqrt{12.3}=12\)
\(=>2b+\dfrac{36}{2b}\ge2\sqrt{36}=12\)
\(=>c+\dfrac{16}{c}\ge2\sqrt{16}=8\)
\(=>4A\ge20+12+12+8=52=>A\ge13\)
dấu"=" xảy ra<=>a=2,b=3,c=4
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+2b+3c ≥ 20.
Tìm GTNN của biểu thức A=a+b+c+3/a+9/2b+4/c
cho a,b,c thuộc Q thỏa mãn a+2b+3c>=20. Tím GTNN: a+b+c+3/a+9/2b+4/c
Cho \(a,b,c>0\) thỏa mãn \(a+2b+3c\ge20\). Tìm GTNN của biểu thức \(S=a+b+c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c}\)
(bài này mình làm được rồi nhưng đăng lên để đố các bạn :)))
Cho a,b,c.0 thỏa mãn: a+2b+3c=4;
Tìm GTNN của biểu thức; P=4a=7b+10c+\(\frac{4}{a}+\frac{1}{4b}+\frac{1}{9c}\)
cho a;b;c thuộc tập (-1;0;1;2;3;4) thỏa mãn a+2b+3c<=4
c/m : a^2+2b^2+3c^2<=36
cho a;b;c thuộc tập (-1;0;1;2;3;4) thỏa mãn a+2b+3c<=4
c/m : a^2+2b^2+3c^2<=36
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a+2b+3c\ge20\)
Tìm min \(T=a+b+c+\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{3c}\)
Chú ý:Không sửa đề thành \(\frac{4}{c}\)
Cho a,b,c,d thỏa mãn 3a+2b-c-d=1; 2a+2b-c-2d=2; 4a-2b-3c+d=3; 8a+b-6c+d=4 thì giá trị của a+b+c+d là bao nhiêu?
Cho a, b, c > 0 và \(a+2b+3c\ge20\) . Tìm MIN của :
A = \(a+b+c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c}\)
