Cho \(a;b;c>0\). Chứng minh rằng:\(\frac{a+b}{bc+a^2}+\frac{b+c}{ca+b^2}+\frac{c+a}{ab+c^2}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\f... - Hoc24

Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

pham trung thanh

pham trung thanh

17 tháng 11 2017 lúc 21:42

Cho \(a;b;c>0\). Chứng minh rằng:

\(\frac{a+b}{bc+a^2}+\frac{b+c}{ca+b^2}+\frac{c+a}{ab+c^2}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách

datkodstbd

17 tháng 11 2017 lúc 21:23

chịu??? tớ chưa học đến?

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Phạm Thị Thùy Linh

Phạm Thị Thùy Linh

10 tháng 4 2019 lúc 12:45

Ê,

Why?

bạn ý cũng đưa câu hỏi lên thui mà

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

_Sɧαᴜƞ ⁹⁴²⁰

_Sɧαᴜƞ ⁹⁴²⁰

23 tháng 8 2019 lúc 17:25

@Nguyen Chau Tuan Kiet : Bn ấy đăng câu hỏi, đúng nội quy sao lại phạm luật ?!

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Hoàng Trung Khải

Hoàng Trung Khải

23 tháng 8 2019 lúc 21:00

@ #_Yujin_#

Mục 3 bạn nhé, câu trả lời ngay trên của bạn đó

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Nguyễn Thị Hà Anh

Nguyễn Thị Hà Anh

30 tháng 7 2020 lúc 7:44

đó đâu phải câu hỏi linh tinh mà chỉ khó

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Khách

Nguyễn anh Khôi

Nguyễn anh Khôi

30 tháng 7 2020 lúc 8:38

mày bị khùng à

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Khách

Nguyễn anh Khôi

Nguyễn anh Khôi

30 tháng 7 2020 lúc 8:39

chẳng qua không giải được chứ mấy nên bảo thế

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Khách

Các câu hỏi tương tự

Tuấn Nguyễn

Tuấn Nguyễn

25 tháng 6 2018 lúc 21:30

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: \(\frac{a+b}{a^2+bc}+\frac{b+c}{b^2+ac}+\frac{c+a}{c^2+ab}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Đinh Đức Hùng

Đinh Đức Hùng

18 tháng 1 2018 lúc 17:49

Cho a;b;c>0 . Chứng minh rằng : \(\frac{a+b}{a^2+bc}+\frac{b+c}{b^2+ac}+\frac{c+a}{c^2+ab}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

TXT Channel Funfun

TXT Channel Funfun

5 tháng 2 2020 lúc 21:35

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng :

\(a+b+c\le\frac{a^2+b^2}{c}+\frac{b^2+c^2}{a}+\frac{c^2+a^2}{b}\le\frac{a^3}{bc}+\frac{b^3}{ca}+\frac{c^3}{ab}\)

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Thanh Hiền

Nguyễn Thanh Hiền

27 tháng 4 2019 lúc 20:16

Cho a, b, c > 0. Chứng minh:

\(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}\le\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

minh

minh

20 tháng 5 2018 lúc 22:58

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn \(^{a^2+b^2+c^2=1}\). Chứng minh rằng : \(\frac{bc}{a^2+1}+\frac{ca}{b^2+1}+\frac{ab}{c^2+1}\le\frac{3}{4}\)

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Kudo Shinichi

Kudo Shinichi

4 tháng 7 2016 lúc 21:02

1) Cho a,b,c0 tm a+b+c3. Cmr frac{1}{2+a^2+b^2}+frac{1}{2+b^2+c^2}+frac{1}{2+c^2+a^2}lefrac{3}{4}2) Cho a,b,c0 tm a^2+b^2+c^2le abc.Cmr frac{a}{a^2+bc}+frac{b}{b^2+ca}+frac{c}{c^2+ab}lefrac{1}{2}3) Cho a,b,c0 tm sqrt{a}+sqrt{b}+sqrt{c}1.Cmr sqrt{frac{ab}{a+b+2c}}+sqrt{frac{bc}{b+c+2a}}+sqrt{frac{ca}{c+a+2b}}lefrac{1}{2}Giúp mình mới nhé các bạn. Mình đang cần gấp

Đọc tiếp

1) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=3. Cmr \(\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}+\frac{1}{2+c^2+a^2}\le\frac{3}{4}\)

2) Cho a,b,c>0 tm \(a^2+b^2+c^2\le abc\).Cmr \(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ab}\le\frac{1}{2}\)

3) Cho a,b,c>0 tm \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\).Cmr \(\sqrt{\frac{ab}{a+b+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{b+c+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{c+a+2b}}\le\frac{1}{2}\)

Giúp mình mới nhé các bạn. Mình đang cần gấp

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Ngọc Phan

Ngọc Phan

16 tháng 3 2016 lúc 20:53

Chứng minh rằng: \(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}\le\frac{a+b+c}{2}\);với a,b,c>0

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

mynameisnga

mynameisnga

31 tháng 3 2019 lúc 8:51

cho a,b,c>0 chứng minh rằng:

1)\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+c}>=\frac{a+b+C}{2}\)
2)\(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}>=a+b+c\)

3)\(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}< =\frac{a+b+C}{2}\)

4)\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}>=a+b+c\)

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Tiến Nguyễn Minh

Tiến Nguyễn Minh

21 tháng 10 2019 lúc 21:29

Giúp mình với! Mình đang cần gấp. Các bạn làm được bài nào thì giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn!Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:frac{a^2}{sqrt{left(2a^2+b^2right)left(2a^2+c^2right)}}+frac{b^2}{sqrt{left(2b^2+c^2right)left(2b^2+a^2right)}}+frac{c^2}{sqrt{left(2c^2+a^2right)left(2c^2+b^2right)}}le1.Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:frac{a-b}{a+2b+c}+frac{b-c}{b+2c+d}+frac{c-d}{c+2d+a}+frac{d-a}{d+2a+b}ge0.Bài 3: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:frac{sqr...

Đọc tiếp

Giúp mình với! Mình đang cần gấp. Các bạn làm được bài nào thì giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn!

Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:

\(\frac{a^2}{\sqrt{\left(2a^2+b^2\right)\left(2a^2+c^2\right)}}+\frac{b^2}{\sqrt{\left(2b^2+c^2\right)\left(2b^2+a^2\right)}}+\frac{c^2}{\sqrt{\left(2c^2+a^2\right)\left(2c^2+b^2\right)}}\le1\).

Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:

\(\frac{a-b}{a+2b+c}+\frac{b-c}{b+2c+d}+\frac{c-d}{c+2d+a}+\frac{d-a}{d+2a+b}\ge0\).

Bài 3: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:

\(\frac{\sqrt{b+c}}{a}+\frac{\sqrt{c+a}}{b}+\frac{\sqrt{a+b}}{c}\ge\frac{4\left(a+b+c\right)}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}\).

Bài 4:Cho a,b,c>0, a+b+c=3. Chứng minh rằng:

a)\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\ge1\).

b)\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge\frac{3}{2}\).

c)\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\).

Bài 5: Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng:

\(\frac{2a^2+ab}{\left(b+c+\sqrt{ca}\right)^2}+\frac{2b^2+bc}{\left(c+a+\sqrt{ab}\right)^2}+\frac{2c^2+ca}{\left(a+b+\sqrt{bc}\right)^2}\ge1\).

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)