Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hải Linh

cho a+b+c=0. chứng minh : a3+b3+c3=3abc

Vũ Việt Bình
22 tháng 10 2018 lúc 20:57

Mk có cách khác nè, nếu đúng cho mk biết nha.hehe

a + b + c = 0 ⇒ a + b = -c

⇒ (a + b)3 = -c3 ⇒ a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = -c3

⇒ a3 + b3 + c3 = -3a2b -3ab2

⇒ a3 + b3 + c3 = -3ab(a + b)

⇒ a3 + b3 + c3 = -3ab.(-c) = 3abc

Vậy a3 + b3 + c3 = 3abc

Huỳnh lê thảo vy
22 tháng 10 2018 lúc 18:42

thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .Ta có :

a^3+b^3+c^3-3abc=0

<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0

<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0

<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0

<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)...

<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0

luôn đúng do a+b+c=0


Các câu hỏi tương tự
Winter
Xem chi tiết
Phạm Hải Nam
Xem chi tiết
Hiền Anh
Xem chi tiết
Anh Doanthilan
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
H.Nam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Izumiki Akiko
Xem chi tiết