Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Anh Doanthilan

Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.

Ha Hoang Vu Nhat
8 tháng 6 2017 lúc 11:11

Ta có: a+b+c=0

=> \(\left(a+b+c\right)^3=0\)

<=> \(\left(a+b\right)^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+c^3=0\)

<=> \(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3=0\) ( do a+b+c=0)

Lại có: a+b+c=0

<=> a+b= -c

=> \(a^3+b^3-3abc+c^3=0\)

<=> \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\xrightarrow[]{}\) đpcm

Bình luận (0)
Giang
8 tháng 6 2017 lúc 10:02
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Winter
Xem chi tiết
Phạm Hải Nam
Xem chi tiết
Hiền Anh
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
H.Nam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Izumiki Akiko
Xem chi tiết