Question

cho △ABC vuông tại A.lấy điểm P nằm giữa A và B,lấy điểm Q nằm giữa A và C.so sánh:

a)PQ và PC

b)PC và BC

Answer 1

a: Xét ΔQAP vuông tại A có \(\widehat{CQP}\) là góc ngoài tại đỉnh Q

nên \(\widehat{CQP}=\widehat{QAP}+\widehat{QPA}=90^0+\widehat{QPA}>90^0\)

Xét ΔCQP có \(\widehat{CQP}>90^0\)

nên CP là cạnh lớn nhất trong ΔCQP

=>CP>PQ

Xét ΔCAP vuông tại A có \(\widehat{CPB}\) là góc ngoài tại đỉnh P

nên \(\widehat{CPB}=\widehat{PCA}+\widehat{PAC}=90^0+\widehat{PCA}>90^0\)

Xét ΔCPB có \(\widehat{CPB}>90^0\)

nên CB là cạnh lớn nhất trongΔCPB

=>CB>CP

mà CP>PQ

nên CB>PQ

b: 

Xét ΔCAP vuông tại A có \(\widehat{CPB}\) là góc ngoài tại đỉnh P

nên \(\widehat{CPB}=\widehat{PCA}+\widehat{PAC}=90^0+\widehat{PCA}>90^0\)

Xét ΔCPB có \(\widehat{CPB}>90^0\)

nên CB là cạnh lớn nhất trongΔCPB

=>CB>CP