Question

Cho △ABC vuông tại A có điểm D nằm giữa A và B, điểm E nằm giữa A và C. So sánh DE và BC

Answer 1

Xét ΔEAD có \(\widehat{CED}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\widehat{CED}=\widehat{EAD}+\widehat{EDA}=90^0+\widehat{EDA}\)

=>\(\widehat{CED}>90^0\)

Xét ΔCED có \(\widehat{CED}>90^0\)

nên CD là cạnh lớn nhất trongΔCED

=>CD>ED

Xét ΔCAD có \(\widehat{CDB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{CDB}=\widehat{DCA}+\widehat{DAC}=90^0+\widehat{DCA}\)

=>\(\widehat{CDB}>90^0\)

Xét ΔCDB có \(\widehat{CDB}>90^0\)

nên CB là cạnh lớn nhất trong ΔCDB

=>CB>CD

mà CD>DE

nên CB>DE