a: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
b: Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên MA*MB=HM^2
ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên NA*NC=HN^2
Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>AH=MN
=>MN^2=AH^2=HB*HC
=>HB*HC=MA*MB+NA*NC
cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah chia cạnh huyền bc thành hai đoạn bh=4 hc=9 a) tính ah,ab,ac b) gọi m,n lần lượt là hình chiếu của h trên ab và ac chứng minh rằng am.ab=an.ac
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC) . Đường cao AH (H BC ).Gọi M và Nl ần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Giả sử HB = 3,6cm, HC = 6,4cm. Tính độ dài HA, AC và góc B, góc C
b) Chứng minh: AM.AB=AN.AC và HB.HC=AM.MB + AN.NC
c) QuaAkẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại K. Chứng minh rằng: K là trung điểm của đoạn thẳng BC
cho tam giác ABC vuông tại A
a) kẻ đường cao AH. gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, AB. chứng minh \(\frac{EC}{FB}\)= \(\frac{AC^3}{AB^3}\)
b) cho D là một điểm trên cạnh BC. M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AB,AC. chứng minh DB.DC=MA.MB+NA.NC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AC= 16cm, BC = 20 cm
a)Giải tam giác ABC
b)Tính CH và AH
c) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh: AM.AB= BH.HC
Mấy anh chị làm giúp em cái nay đi ;(
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB =AB^2- AN.AC.
cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc vs BC tại H. Hm vuông góc vs AB tại M. HN vuông góc vs AC tại N.
a)AM.AB=AN.AC
b)HB.HC=MA.MB+NA.NC
c)HB/HC=(AB/AC)^2
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, đường cao AH. a) Tính BC, BH, AH. b) Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Chứng minh rằng : AM.AB = AN.AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
a, AM.AB=AN.AC
b,BM/CN=AB^3/AC^3
cho ∆ABC có AB=15cm, AC=20cm và BC=25cm. a) chứng minh : ∆ABC vuông tại A. b) kẻ đường cao AH của ∆ABC. Tính AK, BK và số đo góc C. (làm tròn đến độ) c) gọi M, N lần lượt là hình chiếu của K lên AB, AC. Chứng minh AM.AB=AN.AC. Suy ra ∆AMN đồng dạng với ∆ABC. d) gọi D là trung điểm và I là điểm đối xứng của A qua K. Chứng minh: CD ⊥ IN
