Thấy : \(a+bc=a\left(a+b+c\right)+bc=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)
CMTT \(b+ac=\left(b+a\right)\left(b+c\right);c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
Suy ra : \(A=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\) là b/p số hữu tỉ
Cho a,b,c là các số hữu tỉ thoả mãn điều kiện : ab + bc + ca = 1 , Cmr : (1+a^2)(1+b^2)(1+c^2) là bình phương của một số hữu tỉ .?
Cho a,b,c la 3 số hữu tỉ dương thỏa mãn: \(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ca}=\frac{1}{a+b}\)
CMR: \(\frac{c-3}{c+1}\)là bình phương của 1 số hữu tỉ
cho 3 số hữu tỉ a, b, c thoả mãn 1/a+1/b=1/c.
Cm a^2+b^2+c^2 là bình phương của 1 số hữu tỷ
Cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca= 1. Chứng minh rằng biểu thức \(Q=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\)là bình phương của một số hữu tỉ
cho a b c thuộc Q sao cho abc = 1 và a/b^2 + b/c^2 + c/a^2 = b^2/a + c^2/b +a^2/c. cmr 1 trong ba số a b c là bình phương 1 số hữu tỉ
Cho \(a,b,c\) là các số hữu tỷ thỏa mãn điều kiện \(ab+bc+ac=1\). Chứng minh rằng biểu thức \(Q=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\) là bình phương của một số hữu tỷ.
Cho số hữu tỉ a,b,c thỏa mãn 4(ab+bc+ca)=1.
Cmr (1+4a2 )(1+4b2 )(1+4c2 ) là bình phương của một số hữu tỉ
Cho a,b,c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau
\(CMR\) \(M=\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}\) là bình phương của 1 số hữu tỉ
Cho a,b,c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{abc}\)
\(CMR\)\(M=\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)\)là bình phương một số hữu tỉ
Cho \(a+b+c=0;x+y+z=0;\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\)
\(CM\) \(ax^2+by^2+cz^2=0\)
