\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{c-a-b-c}{c\left(a+b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-\left(a+b\right)}{c\left(a+b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)=-ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2\right)+ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[c\left(a+c\right)+b\left(a+c\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)
TH1 : \(a+b=0\Leftrightarrow a=-b\)
\(M=\left(-b^{15}+b^{15}\right)\left(b^4+c^4\right)\left(c^{2016}+a^{2016}\right)\)
\(M=0\left(b^4+c^4\right)\left(c^{2016}+a^{2016}\right)=0\)
TH2 : \(b+c=0\Leftrightarrow b=-c\)
Đến đây tịt :) bác nào biết giải tiếp giúp Nghị Hồng Vân Anh
đề cho a,b trái dấu rồi nên có một trường hợp thôi nha Trần Thanh Phương, cảm ơn bạn
