Sửa lại đề:
Tính \(A=\frac{(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2}{(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)}\)
---------------------------
Lời giải:
\(a^2+1=a^2+ab+bc+ac=(a+b)(a+c)\)
\(b^2+1=b^2+ab+bc+ac=(b+a)(b+c)\)
\(c^2+1=c^2+ab+bc+ac=(c+a)(c+b)\)
\(\Rightarrow (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)=(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2\)
$\Rightarrow A=1$
cho 3 các nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. chứng minh (a+bc)(b+ca)(c+ab) là số chính phương
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ac=1.Chứng minh rằng K là số chính phương với K=(a2+1)(b2+1)(c2+1)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.Chứng minh rằng A>0 với A=4a2c2-(a2+c2-b2)2
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, ab ( a-b ) + bc ( b-c ) + ca ( c-a )
b, a ( b^2 - c^2 ) + b ( c^2 - a^2 ) + c ( a^2 - b^2 )
c, a ( b^3 - c^3 ) + b ( c^3 - a^3 ) + c ( a^3 - b^3 )
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp ạ
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, ab ( a - b ) + bc ( b - c ) + ca ( c - a )
b, a ( b^2 - c^2 ) + b ( c^2 - a^2 ) + c ( a^2 - b^2 )
c, a ( b^3 - c^3 ) + b ( c^3 - a^3 ) + c ( a^3 - b^3 )
Giúp mk vs ạ mk cần gấp ạ
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) a(b+c)(b2-c2)-b(a+c)(a2-c2)+c(a+b)(a2-b2)
b) ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
c) a(b2-c2)-b(a2-c2)+c(a2-b2)
d) (x-y)3-(y-z)3-(z-x)3
e) (x+y)7-x7-y7
f) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+abc
g) (x+y+z)5-x5-y5-z5
h) a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)+2abc
i) a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
k) abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)+1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, x^2 -xz+z^2 -xz +y^2
b, x^3 +3x^2 +3x +1 -64y^3
c, a^3x - ab +b - x
d, ab (a - b) +bc (b - c) = ca( c - a)
e, 9a+b+c)^3 -a^3 - b^3 - c^3
g, 4a^2b^2 - (a ^2 + b^2 -c^2 )^2
Help me!!!!
Bài 1: Cho a^2 - b^2 = 4c^2 chúng minh
(5a - 3b + 8c)(5a - 3b -8c) = (3a - 5b)^2
Bài 2: chúng minh nếu (a^2 + b^2)(x^2 + y^2) = (ax + by)^2 với x,y khác 0
Bìa 3: chúng minh a=b=c nếu có 1 trong các điều kiện sau
a, a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac + bc
b, (a+b+c)^2= 3(a^2 +b^2 + c^2)
c, (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ac)
Help Me!
cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\)=0 (1) và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\)=2 (2)
a)Tính giá trị biểu thức A=\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
b)Tính P=\(\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+a^2-c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}\)
CMR a=b=c nếu có 1 trong các điều kiện sau:
1)(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)
2) (a+b+c)2=3(ab+ac+bc)
