Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn T. Như

Bài 1: Cho a^2 - b^2 = 4c^2 chúng minh

(5a - 3b + 8c)(5a - 3b -8c) = (3a - 5b)^2

Bài 2: chúng minh nếu (a^2 + b^2)(x^2 + y^2) = (ax + by)^2 với x,y khác 0

Bìa 3: chúng minh a=b=c nếu có 1 trong các điều kiện sau

a, a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac + bc

b, (a+b+c)^2= 3(a^2 +b^2 + c^2)

c, (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ac)

Help Me!

Mysterious Person
30 tháng 8 2018 lúc 13:07

bài 1: ta có : \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2=\left(3a-5b\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-\left(3a-5b\right)^2=\left(8c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5a-3b-3a+5b\right)\left(5a-3b+3a-5b\right)=\left(8c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+2b\right)\left(8a-8b\right)=64c^2\) \(\Leftrightarrow16\left(a+b\right)\left(a-b\right)=64c^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-b^2=4c^2\left(đpcm\right)\)

bài 2 : bài này yc CM j bn ?? ?

bài 3 : a) ta có : \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

b) ta có : \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2\) \(\Rightarrow\) giống câu a

c) ta có : \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3ab+3bc+3ca\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) \(\Rightarrow\) giống câu a


Các câu hỏi tương tự
Hoang Yen Pham
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
nguyen thi thu trang
Xem chi tiết
Nguyễn Phan Thu Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lam Trường
Xem chi tiết
Bảo
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
SHIZUKA
Xem chi tiết
Bảo
Xem chi tiết