Question

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(a^2+b^2+c^2=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\).chứng minh rằng nếu \(c\ge a,c\ge b\) thì \(c\ge a+b\)

Answer 1

Điều cần chứng minh luôn đúng mà bạn -.-

Answer 2

\(c\ge a,c\ge b\Rightarrow c\ge a+b\)(luôn đúng)

WTF!?!mấy cái dữ liện trên làm cảnh ak!?!

v:))

Answer 3

ví dụ nhé :4>3, 4>2 => 4>3+2?

các bạn nên xem lai nha

Answer 4

uk nhỉ.sorry nha.v:))

Answer 5

3 > 2 , 3> 1.5 nhưng 3 đâu lớn hơn 2+1.5 đâu

Answer 6

a^2 + b^2 + c^2 = (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2

<=> a^2 + b^2 + c^2 = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2ac - 2bc

<=> -2ac - 2bc + c^2 + a^2 + b^2 - 2ab = 0

Vì \(c\ge a,c\ge b\Leftrightarrow-2ac\le-2a^2,-2ab\le-2b^2\)

Do đó -2ac - 2bc + c^2 + a^2 + b^2 - 2ab \(\le\)c^2 - a^2 - b^2 - 2ab

<=> 0 \(\le\)c^2 - a^2 - b^2 - 2ab

<=> a^2 + b^2 + 2ab\(\le\)c^2 

<=> (a+b)^2 \(\le\)c^2

Mà a, b , c là số thực dương

Nên a+b\(\le\)c

Answer 7

Sửa lại chỗ -2ab thành -2bc <= -2b^2 nha